神奇的多位数

有一个22位数，它的个位数是7。用字母表示，可表示为7。把这个多位数乘以7，得数仍是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子，即7。

这个22位数是多少？

★数字迷题★疑难解答

101449275362***8405797。运用倒推法。

27

巧妙的加法

贝克对汤姆说：“我有一个办法，能很快算出多位数的和。”汤姆不信

。

于是，贝克让汤姆在黑板上随便写下一个七位数，接着在下面又写了一个七位数。这时，贝克也写了一个七位数，他让汤姆在下面又随便写了一个七位数。最后，贝克又写了一个七位数。

汤姆的第一个数字：7258391

汤姆的第二个数字：1**6934

贝克的第一个数字：2741608

汤姆的第三个数字：59**372

贝克的第二个数字：8133065

写完后，贝克对汤姆说：“我能在你闭上眼睛两秒后算出它们的和。”

汤姆不信。等他再睁开眼睛时，贝克已经把答案259*

*370写在了黑板上。

★数字迷题★

你知道贝克是怎么做到的吗？

疑难解答

注意一下就知道，贝克写的数不是随便写的，他的第一个数与汤姆的第一个数的和为9999999，他的第二个数与汤姆的第二个数的和也是9999999，这四个数的和为19999998即20000000-2，所以，贝克用20000000加上汤姆的第三个数59**372再减2就行了。

28

使差最小

瑞恩老师在黑板上写了八个数：1、2、3、4、6、7、8、9。然后对同学们说：“请同学们用这

八个数组成2个四位数，但是，必须让这两个四位数的差最小。”

你知道怎么组合吗？

★数字迷题★疑难解答

要想差最小，那么，要让千位数的差最小，所以只能是1；大数的后三位数要尽量小，小数的后三位数要尽量大。1、2、3、4、123。但这样的话，剩下的6、4做千位数就相差2，就不能得到最小差。把3和6对调，让3做千位，6做个位，得到4126和3987，两数相减得到差139，是最小的差。

29

使差最大

瑞恩老师让同学们弄懂了上一题后，这天，又出了一道类似的题

。不过这次不是让差最小，而是让差最大。

她先是在黑板上画了一些方格：□□□□-□□□□，然后说：“请同学们从1、2、3、4、5、6、7、8八个数中选择相应的数填入方格中，但要使得结果最大。”

你知道怎么填吗？

★数字迷题★疑难解答

要使得数最大，被减数应当尽可能大，同时减数（□□□□）应当尽可能小。最大的被减数为8765。要使乘积最小，乘数和被乘数都应当尽可能小，也就是说，它们的十位数都要尽可能小。8765-1324，这样可得到最大结果8453。